Fonctions - Complémentaire
Limites de fonctions : opérations et limites
Exercice 1 : Limite d'un quotient de fonctions
En considérant \( u \text{ et } v \) deux fonctions telles que \[ \lim_{x \to +\infty}{u(x)} = -2 \] et \[ \lim_{x \to +\infty}{v(x)} = -2 \]
Déterminer \[ \lim_{x \to +\infty}{\frac{u(x)}{v(x)}} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Dans le cas de \( 0^{+} \) ou \( 0^{-} \), on écrira : \( 0 \)
Déterminer \[ \lim_{x \to +\infty}{\frac{u(x)}{v(x)}} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Dans le cas de \( 0^{+} \) ou \( 0^{-} \), on écrira : \( 0 \)
Exercice 2 : Limite d'une somme de fonctions
En considérant u et v deux fonctions telles que \[ \lim_{x \to -7}{u(x)} = -\infty \] et \[ \lim_{x \to -7}{v(x)} = +\infty \]
Déterminer \[ \lim_{x \to -7}{u(x)-v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Déterminer \[ \lim_{x \to -7}{u(x)-v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Exercice 3 : Limite d'un produit de fonctions
En considérant u et v deux fonctions telles que \[ \lim_{x \to -\infty}{u(x)} = 0 \] et \[ \lim_{x \to -\infty}{v(x)} = 5 \]
Déterminer \[ \lim_{x \to -\infty}{u(x)*v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Déterminer \[ \lim_{x \to -\infty}{u(x)*v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Exercice 4 : Limite d'un quotient de fonctions
En considérant \( u \text{ et } v \) deux fonctions telles que \[ \lim_{x \to +\infty}{u(x)} = -\infty \] et \[ \lim_{x \to +\infty}{v(x)} = +\infty \]
Déterminer \[ \lim_{x \to +\infty}{\frac{u(x)}{v(x)}} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Dans le cas de \( 0^{+} \) ou \( 0^{-} \), on écrira : \( 0 \)
Déterminer \[ \lim_{x \to +\infty}{\frac{u(x)}{v(x)}} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Dans le cas de \( 0^{+} \) ou \( 0^{-} \), on écrira : \( 0 \)
Exercice 5 : Limite d'une somme de fonctions
En considérant u et v deux fonctions telles que \[ \lim_{x \to 5}{u(x)} = 9 \] et \[ \lim_{x \to 5}{v(x)} = 9 \]
Déterminer \[ \lim_{x \to 5}{u(x)-v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"
Déterminer \[ \lim_{x \to 5}{u(x)-v(x)} \]
Dans le cas d'une forme indéterminée, on écrira : "indéterminée"